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1-
2:contribution du potentiel de nernst à la mécanique des
3-membranes biologique
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6-solution dans laquelle baigne la cellule. le transfert des ions à travers la membrane est effectué spécifiquement par des protéines localisées au sein de la membrane. l activité membranaire génère ainsi une différence de potentiels électriques v à la
7:membrane et des différences parfois très importantes de concentrations entre l intérieur et l extérieur de la cellule. dans le cas des cellules animales, v est proche du potentiel d équilibre de nernst de l ion potassium. le potentiel de nernst est la différence de potentiels électrique à la membranes nécessaire afin d équilibrer la différence de concentrations entre les concentrations interne et
8-externe de l ion potassium. l objet de ce papier est de déterminer comment les propriétés élastiques d une membrane biologique
9:sont modifiées par la présence du potentiel de nernst. d un point de vue électrique, la membrane peut être considérée en
10:première approximation, comme un diélectrique de très faible épaisseur. le potentiel de nernst engendre donc
11-une distribution ionique de part et d autre de la membrane. le système considéré est une cellule cylindrique. l énergie associée au processus de nernst a été calculée et ainsi, nous montrons que le module élastique de courbure est renormalisé et qu une courbure spontanée de la membrane apparaît. la stabilité de la membrane est affectée.
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21-mots clefs :
22:mécanique des membranes ; élasticité ; potentiel de nernst
23-1 la problématique
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41-(v est la différence de potentiels électriques entre l interne et l externe) qui varie suivant le type cellulaire de –30 mv à –250 mv. il existe
42:d autres sources du potentiel de membrane comme le potentiel de donnan ou bien le potentiel de nernst.
43-ce dernier décrit correctement le potentiel de membrane v lorsque la conductance des protéines passives
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45-le potentiel de membrane. c est notamment le cas des les cellules animales dont le potentiel de membrane v est bien
46:représenté par le potentiel de nernst de l ion potassium [5] :
47-k t
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49-où n10 et n18 sont respectivement les densités interne et externe de l ion potassium. la nature
50:thermodynamique du potentiel de nernst provient de l équilibre de la différence de concentrations interne
51-et externe par le potentiel de membrane. elle sera explicitée dans la partie 3.1. l objet de ce papier est
52:d étudier la contribution du potentiel de nernst aux propriétés mécaniques de la membrane : figure 2.
53-fig. 2 – la déformation d une membrane dépend du module élastique de courbure et de la présence d une
54-courbure spontanée. l objet de ce papier est l étude de la stabilité d une membrane cylindrique en
55:déterminant ses caractéristiques mécaniques en présence d un potentiel de nernst.
56-2 mécanique de la membrane
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93-petits devant le potentiel thermique kbt/e ˜ 25 mv, approximation justifiée
94:dans le cadre du potentiel de nernst. ainsi, les distributions de botzmann sont linéarisées et l intégration facilitée.
95-3.2 méthode et calcul de l énergie
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115-le potentiel électrique comprend deux parties : figure 3. la première est le saut de potentiel de l ordre de v
116:à la traversée de la membrane. son origine thermodynamique a été précisé en 3.1. c est le potentiel de nernst.
117-la seconde partie est la couche de debye de part et d autre de la membrane. la densité de charge
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120-
121:fig. 3 – le potentiel électrique d une membrane soumise à un potentiel de nernst v (v=0.1 v) varie
122-exponentiellement à l approche de la membrane. cela correspond à l écrantage ionique. ainsi, la différence
123:de potentiels à la membrane vm = fi(r-) - fe(r+) est différente du potentiel de nernst v. les valeurs des
124-paramètres ont été choisies pour la clarté de la figure : 0=5.107 m-1, 8=108 m-1, r=1 µm, d=5 nm,
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132-figure 4. dans les cellules biologiques, la concentration ionique dépasse largement les 100 mm. il est facile
133:de conclure que le potentiel de nernst ne modifie pas la valeur du module élastique de courbure des cellules biologiques.
134-en revanche, les systèmes modèles tels que les vésicules géantes contiennent de faibles
135:quantités d ions (en général, moins d 1mm) et sont donc affectés par le potentiel de nernst. pour un cas
136-extrême dont la concentration ionique interne est de 0.01 mm, le module de courbure est plus que doublé.
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149-vésicules. toutefois, la caractéristique fondamentale est l apparition d une courbure spontanée due
150:uniquement au potentiel de nernst. il est nécessaire que les solutions ioniques interne et externe aient des
151-concentrations ioniques différentes ce qui est généralement cas que ce soient pour des systèmes modèles ou